设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3并且函数y=f导数（x）
设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3并且函数y=f导数（x）为偶函数
1 求f（x）的表达式 2若函数y=f（x）的图像的切线斜率为7求切线的方程
1 求f（x）的表达式 2若函数y=f（x）的图像的切线斜率为7求切线的方程
赞 流风沁雪 春芽
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1.
f(x)=ax^3+bx^2+cx
求导,f '（x）=3ax^2+2bx+c
因为y=f导数f '（x）为偶函数
所以f '(x)=f '(-x)
3ax^2+2bx+c=3ax^2-2bx+c ==> b=-b
==>b=0
f '（x）=3ax^2+c
因为当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3,
所以f '(-√2/2)=0==>3a*1/2+c=0--------------------------(1)
a*（-√2/2）^3+c*(-√2/2）=√2/3
-(a/2)*（√2/2）-c*(√2/2）=(√2/2)*(2/3)
-(a/2)*-c=(2/3)-----------------------------------------------(2)
(2)+(1) ==> a=2/3
c=-(3/2)*a=-1
f(x)=(2/3)x^3-x
2.
y=f（x）的图像的切线斜率为7
切线的方程 dy/dx=7
y=7x+c
f(x)=ax^3+bx^2+cx
求导,f '（x）=3ax^2+2bx+c
因为y=f导数f '（x）为偶函数
所以f '(x)=f '(-x)
3ax^2+2bx+c=3ax^2-2bx+c ==> b=-b
==>b=0
f '（x）=3ax^2+c
因为当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3,
所以f '(-√2/2)=0==>3a*1/2+c=0--------------------------(1)
a*（-√2/2）^3+c*(-√2/2）=√2/3
-(a/2)*（√2/2）-c*(√2/2）=(√2/2)*(2/3)
-(a/2)*-c=(2/3)-----------------------------------------------(2)
(2)+(1) ==> a=2/3
c=-(3/2)*a=-1
f(x)=(2/3)x^3-x
2.
y=f（x）的图像的切线斜率为7
切线的方程 dy/dx=7
y=7x+c
1年前
2
stephen_b_g 幼苗
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楼上第二问都没解出来，而且用到了大学里才用到的符号
第一问：
求导f '（x）=3ax^2+2bx+c
因为y=f导数f '（x）为偶函数
所以f '(x)=f '(-x)
解得：b=0
f '（x）=3ax^2+c
有因为当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3
所以3a×1/2+c=0 ------------------...
第一问：
求导f '（x）=3ax^2+2bx+c
因为y=f导数f '（x）为偶函数
所以f '(x)=f '(-x)
解得：b=0
f '（x）=3ax^2+c
有因为当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3
所以3a×1/2+c=0 ------------------...
1年前
1
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