定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件 1 f(x)在负无穷到-1单增在（-1,0）上单
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件 1 f(x)在负无穷到-1单增在（-1,0）上单减
2 f(x)导函数为偶函数
3 f(x)在x=0处的切线与第一第三象限的角平分线垂直
问1 y=f(x)解析式 2 设g(x)=lnx-(m/x)若存在x属于【1,e】,使g(x)
2 f(x)导函数为偶函数
3 f(x)在x=0处的切线与第一第三象限的角平分线垂直
问1 y=f(x)解析式 2 设g(x)=lnx-(m/x)若存在x属于【1,e】,使g(x)
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1,f(x)=ax^3+bx^2+cx+3,
则 f'(x)=3ax^2+2bx+c.
由 条件 1,可知：x=-1是函数f(x)的极值点,
所以 f'(-1)=0,即 3a-2b+c=0.
由 条件 2,可知：f'(x)=3ax^2+2bx+c关于y轴对称,
所以 b=0.
由 条件 3,可知：f'(0)=-1,
即 c=-1.
所以 a=1/3,b=0,c=-1.
所求函数f(x)的解析式为：f(x)=1/3x^3-x+3.
2,f'(x)=x^2-1,g(x)=lnx-(m/x),
g(x)
则 f'(x)=3ax^2+2bx+c.
由 条件 1,可知：x=-1是函数f(x)的极值点,
所以 f'(-1)=0,即 3a-2b+c=0.
由 条件 2,可知：f'(x)=3ax^2+2bx+c关于y轴对称,
所以 b=0.
由 条件 3,可知：f'(0)=-1,
即 c=-1.
所以 a=1/3,b=0,c=-1.
所求函数f(x)的解析式为：f(x)=1/3x^3-x+3.
2,f'(x)=x^2-1,g(x)=lnx-(m/x),
g(x)
1年前
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