如图14正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在DC上,且DF:FC=1:3 试判断△BEF的形状,并说明理由

了水无痕 1年前 已收到1个回答 举报

lplovezd 春芽

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由 :
E为AD的中点,
点F在DC上,且DF:FC=1:3
得 :
△ABE∽△DEF
∴角BEF=90°
∴△BEF为直角三角形

1年前 追问

2

了水无痕 举报

△ABE∽△DEF 什么意思 刚刚才初二

举报 lplovezd

好吧, 设DF=X, 则ED=2X 正方形边长=4x 各种勾股定理之后 知BE=2√5X,EF=√5X,BF=5X 再由勾股逆定理 知BE2+EF2=BF2 ∴△BEF为直角三角形
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