如图所示,点E,点F分别是线段AC,BC的中点：
如图所示,点E,点F分别是线段AC,BC的中点：
（1）若EC=5cm,FC=2cm,求线段AB的长；
（2）若B为线段AC上任意一点,满足EF=acm,其他条件不变,你能猜想AB的长度吗?说明理由；
（3）若B在线段AC的延长线上,且满足EF=bcm,你能猜想AB的长度吗?画出图形,写出你的结论,并说明理由.
（1）若EC=5cm,FC=2cm,求线段AB的长；
（2）若B为线段AC上任意一点,满足EF=acm,其他条件不变,你能猜想AB的长度吗?说明理由；
（3）若B在线段AC的延长线上,且满足EF=bcm,你能猜想AB的长度吗?画出图形,写出你的结论,并说明理由.
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（1）E为AC中点,所以AC=2EC=10CMF为BC中点,所以BC=2FC=4CM因此AB=AC-BC=10-4=6CM（2）E为AC中点,所以EC=AC/2F为BC中点,所以FC=BC/2EF=EC-FC=AC/2-BC/2=（AC-BC）/2因此AB=AC-BC=2EF=2aCM（3）当B在AC延长线上时EF=EC+FC=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2因此AB=AC+BC=2EF=2bCM
1年前
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