急.利用镜子求树高的小明想用镜子测量一棵古树的高,但因为树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次运用镜子,

急.利用镜子求树高的
小明想用镜子测量一棵古树的高,但因为树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次运用镜子,如图,第一次他把镜子放在C点,人在F点正好看到树尖A; 第二次他把镜子放在C'处,人在F'处正好看到树尖A,已知小明的眼睛距地面1.7m ,量得CC'为12m,CF长1.8m ,C'F'为3.84m,求这棵树的高

poxiaoma 1年前已收到2个回答举报

wojiuzz 幼苗

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设树顶点为A,树底端为O,两次测量小明眼睛位置所处点分别为E、E',但E'不一定在AC'上
设树高也就是OA为h米,第一次镜子所在位置与树之间距离（OC）为a,
由镜子反射定理知道角OCA=角FCE,角OC'A=角F'C'E'
三角形OCA与三角形FCE相似,三角形OC'A与三角形F'C'E'相似
得到h/a=1.7/1.8（1）
h/（a+12-3.84）=1.7/3.84（2）
联立方程解得h=6.8米.

1年前

yunzhongfei0003 幼苗

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图不太清晰，再发张。。。

1年前

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你能帮帮他们吗

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