（2006•衢州）如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法

（2006•衢州）如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长线上取一点D，使CD=[1/2]CA，在BC的延长线上取一点E，

使CE=[1/2]CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为（　　）
A．6米
B．8米
C．10米
D．12米

wenxi54 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据相似形的判定定理判断出△ABC和△DEC相似，再根据三角形相似的性质解答即可．

∵△ABC和△DEC中，[CD/CA＝
CE
CB＝
1
2]，
且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，
∴[DE/AB＝
1
2]，
又∵DE=5，
∴AB=10m．
故选C．

点评：
本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：考查的是三角形相似的性质：两三角形相似，对应边成比例，此题为常见题型．

1年前

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