（2014•南通通州区一模）如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数

解题思路：首先设B点坐标满足的函数解析式是y=[k/x]，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S_△AOC：S_△BOD=2：1，继而求得答案．

设B点坐标满足的函数解析式是y＝
k
x，
过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠OAC，
∴△AOC∽△OBD，
∴S_△AOC：S_△BOD=（[AO/BO]）²，
∵AO=
2BO，∴S_△AOC：S_△BOD=2，
∵S_△AOC=[1/2]OC•AC=[1/2]，S_△BOD=[1/4]∴设B点坐标满足的函数解析式是y＝−
1
2x．
故答案为y＝−
1
2x．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．