||x-1|-2|=a,有三个整数解,求a的值

跟头云 1年前 已收到2个回答 举报

vbfty46 幼苗

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①若|x﹣2|﹣2=a,
当x≥2时,x﹣2﹣2=a,
解得:x=a+4,a≥﹣2;
当x<2时,2﹣x﹣2=a,
解得:x=﹣a;a>﹣2;
②若|x﹣2|﹣1=﹣a,当x≥2时,x﹣2﹣2=﹣a,
解得:x=﹣a+4,a≥2;
当x<2时,2﹣x﹣2=﹣a,
解得:x=a,a<2;
又∵方程有三个整数解,
∴可得:a=﹣2或2,根据绝对值的非负性可得:a≥0.即a只能取2.

1年前

5

xaibubf510 幼苗

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||x-1|-2|=a
|x-1|-2=a 或 |x-1|-2=-a
1)当|x-1|-2=a
则 |x-1|=a+2 x-1=a+2 或 x-1=-a-2
当 x-1=a+2 则 x=a+3 (1)
当 x-1=-a-2 则 x=-a-1 (2)

1年前

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