已知a是实数 函数fx=(x^2+1)(x+a) ,f-1=0求fn =[-3/2,1]的极大值和极小值

已知a是实数 函数fx=(x^2+1)(x+a) ,f-1=0求fn =[-3/2,1]的极大值和极小值
若函数fx的图像有与x轴平行的曲线，求的取值范围
gigi67520 1年前 已收到2个回答 举报
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伊斯特尔 幼苗

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f(x)=(x^2+1)(x+a)
f(-1)=0
∴{(-1)^2+1}(-1+a)=2(a-1)=0
∴a=1
∴f(x)=(x^2+1)(x+1)=x^3+x^2+x+1
f‘(x)=3x^2+2x+1=3(x^2+2/3x)+1=3(x+1/3)^2+2/3恒大于0
∴f(x)单调增
最小值f（-3/2)={(-3/2)^2+1}(-3/2+1)=13/4*(-1/2)=-13/8
最大值f(1)={1^2+1}(1+1)=2*2=4

1年前

1

白蛇精 幼苗

共回答了640个问题 举报

f（-1）=0
则a=1
f'(x)=3x^2+2x+1
f'(x)恒大于0
所以f(x)是增函数
x=-3/2时，极小值=-13/8
x=1时，极大值=4

1年前

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