已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a

已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a
已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
f（x）是二次函数，在区间[-1,1]上不一定单调，为什么一定要让f（-1）*f（1）＜0呢？大于0也有可能吧？
akzy1986 1年前 已收到3个回答 举报
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行之上 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

讨论a就好了!
1）a=0,
f(x)=2x-3在区间[-1,1]上有零点,符合.
2）a≠0,
画图,可知满足函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点.
只要f(1)·f(-1)

1年前

5

十年磨刀石 幼苗

共回答了9个问题 举报

f(-1)*f(1）＜＝0，解之即可

1年前

1

concluse 幼苗

共回答了7个问题 举报

说明f(x)在[-1,1]上与x轴有交点。
当二次函数的对称轴大于1时，即-1/2a>1时 -0.5此时x=-1时 f(x)<=0 x=1时 f(x)>=0 解得 1<=a<=5 舍去
当二次函数的对称轴小于-1时 即-1/2a<-1时 0此时x=-1 f(x)=<0 x=1 f(x)>=0 解得 1

1年前

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