已知函数f(x)在区间(1.2)上有一个变号零点.用二分法求零点,使其有5位有效数字,则至少将该区间等分几次

已知函数f(x)在区间(1.2)上有一个变号零点.用二分法求零点,使其有5位有效数字,则至少将该区间等分几次
答案说要使零点有5位有效数字，则精度要求是0.0001，则所取误差限应为0.0001÷2=0.00005，则1除以2^n＜0.00005，所以n≥15，至少要15次，是咋回事

我面对的好难 1年前已收到2个回答举报

快乐彬彬幼苗

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（1,2）之间的零点肯定是1.xxxx,需要5位有效数字也就是说要取到小数点后4位数.
（p.s.有效数字的定义：从一个数的左数第一个非0数字往右均为有效数字.）
而要使小数点后第四位成为有意义的有效数字,实际上要从小数点后第五位向第四位进行四舍五入.也就是说误差限为0.0001÷2=0.00005.
再用沙发同学的公式计算(2-1)/2^n

1年前

jone_hel 幼苗

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由(2-1)/2^x<0.00001得2^x>10^5.x>16，至少要17次

1年前

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