已知函数f(x)=lnx-m/x,m属于R在区间[1,e]上取得最小值4,则m=?

已知函数f(x)=lnx-m/x,m属于R在区间[1,e]上取得最小值4,则m=?
数学试卷　扬州期末考试
ll混水 1年前 已收到1个回答 举报
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lotty1981 幼苗

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答：
f(x)定义域是(0,+∞)
f'(x)=1/x+m/x²
当f'(x)=0时,1/x+m/x²=0,此时x=-m,如果m≥0,则无解.
I.当m≥0,f'(x)>0,f(x)递增,所以f(x)min=f(1)=-m=4,所以m=-4,矛盾舍去.
II.当m0,所以f(x)递增.
所以f(-m)=ln(-m)+1为极小值,也是最小值.
①当-m

1年前

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