赞 yuan3000jian 幼苗
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F(x)=xf(x)+x^2
F'(x)=f(x)+xf'(x)+2x
又F'(x)=f(x)
所以,f(x)=f(x)+xf'(x)+2x
则有：f'(x)=-2
则：f(x)=-2x+c
又f(0)=1,即：c=1
所以,f(x)=-2x+1,f'(x)=-2
F'(x)=f(x)+xf'(x)+2x
又F'(x)=f(x)
所以,f(x)=f(x)+xf'(x)+2x
则有：f'(x)=-2
则：f(x)=-2x+c
又f(0)=1,即：c=1
所以,f(x)=-2x+1,f'(x)=-2
1年前
8
ddsdsdsklb 幼苗
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方程左右两边对x求导得：
F'(x)=f(x)+xf'(x)+2x
又因为F'(x)=f(x)
所以方程等于xf'(x)=-2x
f'(x)=-2
则f(x)=-2x+C
由题f(0)=1 得C=1
所以f(x)=-2x+1
F'(x)=f(x)+xf'(x)+2x
又因为F'(x)=f(x)
所以方程等于xf'(x)=-2x
f'(x)=-2
则f(x)=-2x+C
由题f(0)=1 得C=1
所以f(x)=-2x+1
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗