请帮我做一道数学题,见补充说明,
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设{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列且Cn=An+Bn,证明：数列{Cn}不是等比数列.
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设Cn为等比数列,分别设An,Bn,Cn的公比为x,y,z.
设C2=z*C1, C3=z*C2,
B2=y*B1, B3=y*B2,
A2=x*A1, A3=x*A2,
由于 Cn=An+Bn,将这个关系代入C2/C1=C3/C2即C1×C3＝C2×C2,等式两边最后会得出x*x+y*y=2xy,即x=y,这与已知的“{An},{Bn}是公比不相等”矛盾,所以开头的假设“Cn为等比数列”不成立
设C2=z*C1, C3=z*C2,
B2=y*B1, B3=y*B2,
A2=x*A1, A3=x*A2,
由于 Cn=An+Bn,将这个关系代入C2/C1=C3/C2即C1×C3＝C2×C2,等式两边最后会得出x*x+y*y=2xy,即x=y,这与已知的“{An},{Bn}是公比不相等”矛盾,所以开头的假设“Cn为等比数列”不成立
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