如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）A．8
B．10
C．20
D．32
赞 机灵小虫 幼苗
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解题思路：解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，
矩形的面积是32，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB-AF=8-AF，
∴CF2=BF2+BC2
∴AF2=（8-AF）2+42
∴AF=5，BF=3
∴S△AFC=S△ABC-S△BFC=10．
故选B．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力．
1年前
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