一个自然数被7除余2,被8除余1,被10除余5,这个自然数最小是多少?

lovelycheung 1年前 已收到4个回答 举报

龙啸1128 春芽

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被10除余5,可知这个数能被5整,且个位上是5,这样的数被8除余1,最小是25.
25被7除余4,因此依次加8和5的最小公倍数40,经检验25+40=65,65被7除余2
这个自然数最小是65

1年前

10

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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被10除余5,这个数的个位数是5;被7除余2,再加5,就可以被7整除,加5以后,个位为0,也可以被10整除。
题目变为:一个数加5,能同时被10和7整除,被8除余6。
10和7的最小公倍数是70,被8除余6。
所求自然数=70-5=65.

1年前

2

bbmm021 幼苗

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65

1年前

2

相逢是缘123 幼苗

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从5、15、25....逐一验证
发现65是所求

1年前

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