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3∫3x^2 *e^(-3x) dx
=∫3x^2 *e^(-3x) d(3x)
= - ∫3x^2 d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫e^(-3x) d(3x^2)
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫ 6x *e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x *e^(-3x) d(-3x)
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) + ∫ 2e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) - 2/3 *e^(-3x) 代入上下限正无穷和0
= 2/3
=∫3x^2 *e^(-3x) d(3x)
= - ∫3x^2 d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫e^(-3x) d(3x^2)
= -3x^2 *e^(-3x) + ∫ 6x *e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x *e^(-3x) d(-3x)
= -3x^2 *e^(-3x) - ∫ 2x d[e^(-3x)] 利用分部积分法
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) + ∫ 2e^(-3x) dx
= -3x^2 *e^(-3x) - 2x *e^(-3x) - 2/3 *e^(-3x) 代入上下限正无穷和0
= 2/3
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