如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

连接PO与AO，
∵PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，
∴OA⊥PA，∠APO=
1
2 ∠APB=30°，
∴∠AOP=60°，
∵⊙O半径为3，
∴OA=3，PO=6，
∴PA=
PO 2 - AO 2 =3
3 ，
∴S _△PAO =
1
2 AO•PA=
1
2 ×3×3
3 =
9
3
2 ，
S _扇形AOC =
60π× 3 2
360 =
3
2 π，
∴S _阴影 =2×（S _△PAO -S _扇形AOC ）=2×（
9
3
2 -
3
2 π）=9
3 -3π．
∴阴影部分面积为：9
3 -3π．

1年前