求解微分方程 (dz/dx)+(1/x)z=-3lnx

茶王 1年前 已收到1个回答 举报

hstw 幼苗

共回答了7个问题采纳率:85.7% 举报

∵dz/dx+z/x=-3lnx
==>xdz/+zdx=-3xlnxdx
==>d(xz)=d(3x^2(1-2lnx)/4)
==>xz=3x^2(1-2lnx)/4+C (C是常数)
==>z=3x(1-2lnx)/4+C/x
∴原方程的通解是z=3x(1-2lnx)/4+C/x.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com