dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.求解方程组,要过程,谢啦

这里x, y, z是对称的, 故它们为同一个函数

假设x = a*(e^(2t)), y = b*(e^(2t)), z= c*(e^(2t)), so 2a = b+c, 2b = c+a, 2c = a+b, 这3个线性方程是线性相关的： 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 上述3*3矩阵的行列式= 2*2*2 + (-1) + (-1) - 2 -2 -2 = 8 - 8 =0. 秩为2，故有一个自由变量a。 b+c=2a, 2b-c=a, so b = a, c=a, 就获得上面的结果了