x+2y+z-2sqrt（xyz）=0.用全微分求dz/dx,dz/dy

1）x+2y+z-2sqrt（xyz）=0.
两边取微分,也就是求x,y,z的偏导后再加上dx,dy,dz
x的x偏导为1,2y的y偏导为1,z的z偏导为1,
-2sqrt（xyz）分别对x,y,z求偏导：对x,是-2*sqrt（yz）/sqrt(x)=-2yz/sqrt(yz)
同理,求出对y,对z
0的偏导为0
然后在对x求偏导得到的东西后面加上dx,对y求偏导得到的东西后面加上dy,对z求偏导得到的东西后面加上dz,再所有东西相加得到了上面的结果
2) 按照题目的意思,因为有dy/dx这个问题,所以y也是关于x的一个函数.
所以y^2对x求导的话,应该是先对y^2求y的导=2y(因为y^2是y的函数）,再对y求x的导=dy/dx（因为y是x的函数）

第一个等式对x求导dz/dx=2x+2ydy/dx 这个2y怎么来的啊
原因解释如下:对于全微分求导来讲x是最小的变量y代表关于x的函数z表示关于x,y的函数
所以当求微分的时候对x求导来讲，对y也要求导，对y求导后在对y中的x进行求导
对z求导 就同理了
相信看完我的解释
第一题 也就明白了那2sqr...