抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是——

抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是——
chen8154 1年前 已收到3个回答 举报
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84711545 幼苗

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设抛物线上的点为(x,-x^2)
运用点到直线的距离公式得
|4x+3*(-x^2)-8|/5
=|3x^2-4x+8|/5
=3/5|x^2-4/3x+8/3|
=3/5|x^2-4/3x+4/9-4/9+8/3|
=3/5|(x-3/2)^2-4/9+8/3|
因此最小值,当x=3/2时,最小值为
3/5*(8/3-4/9)=4/3

1年前

3

解语丹青 幼苗

共回答了371个问题 举报

4/3

1年前

1

52507995 幼苗

共回答了24个问题 举报

原来这样做也可以啊！
我介绍另一种方法！
y=-x²的导数是y=-2x
令y=-2x=-4/3
得x=2/3
当x=2/3时 y=-x²=-4/9
答案就是点（2/3，-4/9）到直线4x+3y-8=0的距离
原理是：当抛物线的切线与...

1年前

0
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