如图在直角三角形中,∠ABC的角平分线交AC与D,AH⊥BC与H,交BD于E,DF⊥BC于E,求四边形AEFD为菱形

褪色的照片 1年前 已收到1个回答 举报

lyq7489 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

因为是直角三角形,DB是角B的角平分线,所以△ABD=△BDE(两角一对边)所以AD=DF,∠ADE=∠FDE,所以△ADE=△FDE(两边一夹角).因为DF与AH均⊥BC,所以DF∥AH,根据平行线原理,∠AED=∠FDE,所以∠AED=∠ADE,△ADE是等腰三角形,AD=AE,同理DF=FE,四边相等,故四边形AEFD为菱形.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com