如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=A

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；
(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么? 急啊

孟令辉 1年前已收到3个回答举报

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楼上证明太繁琐了!用了两次全等三角形
证明：
（1） ∵∠BAC=90°,AH⊥BC
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线,∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB,DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等）
又∵ AH⊥BC,AE=AD ∴ DF∥AE 且DF=AE
则四边形ADFE是平行四边形中的菱形（对边平行且相等,临边相等的平行四边形）

1年前

轻声低唱幼苗

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因为BD是角平分线
∠BAC=90°，DF⊥BC，DB为公共边
所以△DBA≌△DBF
所以：AD=DF，∠ADE=∠FDE
而DE为△ADE和△FDE的公共边
所以，△ADE≌△FDE
所以AE=EF，∠DAE=∠DFE
同时因为DF⊥BC，AH⊥BC,
所以DF∥AH，即DF∥AE
所以，∠DFE=∠FEH
所以，...

1年前

楼19721007 幼苗

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1） ∵∠BAC=90°，AH⊥BC
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线，∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等）
又∵ AH...

1年前

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