20017154 幼苗
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(1)证明:∵以点D为圆心,BD为半径的⊙D经过原点,
∴BD=DO,DO⊥AC,
∴AC是⊙D的切线;
(2)如图1,过点O作OE⊥AB于点E,
∵OB平分∠ABC,OE⊥AB,OC⊥BC,
∴OE=CO,
在Rt△BOE和Rt△BOC中
∵
BO=BO
EO=CO,
∴Rt△BOE≌Rt△BOC(HL),
∴BE=BC,
∵点A的坐标为(-5,0),点C的坐标为(3,0),
∴AO=5,CO=EO=3,
在Rt△AOE中,AE=
AO2−EO2=4,
设BE=BC=x,
∵AB2=AC2+BC2,
∴(4+x)2=82+x2,
解得:x=6,
∴B(3,6),
设直线AB的解析式为:y=kx+b,
则
−5k+b=0
3k+b=6,
解得:
k=
3
4
b=
15
4,
故直线AB的解析式为:y=[3/4]x+
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题主要考查了圆的综合以及切线的判定和待定系数法求一次函数解析式和相似三角形的判定与性质等知识,利用分类讨论得出M点坐标是解题关键.
1年前
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你能帮帮他们吗