某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度．如图，他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°，再往摩天大楼的方向前进

某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度．如图，他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°，再往摩天大楼的方向前进100米至D处，观测得对点A的仰角为60°．则该兴趣小组测算出的摩天大楼高度AB约是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：
2
≈1.41、
3
≈1.73）
ll琳 1年前 已收到1个回答 举报
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vvzhang 幼苗

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在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中， tan6 0 O =
AB
BD ，得 BD=
AB
tan6 0 o =
AB

3 =

3
3 AB ，
又CD=100，即BC-BD=100，得AB-

3
3 AB=100，
解得：AB≈236．
答：摩天大楼的高度AB约是236米．

1年前

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