（2009•广安）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数
（2009•广安）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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解题思路：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-DB=4.5构造方程关系式，进而可求出答案．
设CD=x米；
∵∠DBC=45°，
∴DB=CD=x，AD=x+4.5；
在Rt△ACD中，tan∠A=[CD/AD]，
∴tan35°=[x/x+4.5]；
解得：x=10.5；
所以大树的高为10.5米．
解法2：在Rt△ACD中，tan∠A=[CD/AD]，∴AD=[CD/tan35°]；
在Rt△BCD中，tan∠CBD=[CD/BD]，∴BD=[CD/tan45°]；
而AD-BD=4.5，
即[CD/tan35°]-[CD/tan45°]=4.5，
解得：CD=10.5；
所以大树的高为10.5米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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