初一几何题在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,若角D=40度,求角A的度数.

毓琳O宝宝 1年前 已收到4个回答 举报

sylvie1115 幼苗

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∠A=80°
设∠D为∠C的外角,则∠D=180°-∠C
由三角形内角和为180°得
1/2 ∠D + 1/2 ∠B +∠C+40°=180°
可得
∠B+∠C=100°
∠A+∠B+∠C=180°
可得
∠A=80°

1年前

9

QuanLiRen 幼苗

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设角C外角为角BCF 角BCF的角平分线为DO 可知角ACD=角OCF=角BCO=180-角C/2 角B的平分线为BD, 角B/2+角C+角ACD+角D=角B/2+角C+(180-角C)/2=角B/2+40+角C+90-角C/2=180 得出角B+角C=100 角A 80°

1年前

2

sdu4zyt 幼苗

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怎么可能40度
你算算 D 40度
那D所在三角形 另外2个角的和是多少
而且还是角平分线~~

1年前

2

血心主人 幼苗

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80度

1年前

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