已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是实数，求m的值；
（2）若z是纯虚数，求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

46971 1年前已收到1个回答举报

smartspy 幼苗

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解题思路：（1）虚部为0，则z是实数，即可求出m的值；
（2）虚部不为0，实部为0，z是纯虚数，即可求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，列出不等式组，即可求m的取值范围．

（1）z为实数⇔m²+2m-3=0，解得：m=-3或m=1；
（2）z为纯虚数⇔

m(m−1)＝0
m2+2m−3≠0，解得：m=0；
（3）z所对应的点在第四象限⇔

m(m−1)＞0
m2+2m−3＜0，解得：-3＜m＜0．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的基本概念，基本知识的考查．

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