已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），试求m为何值时，

已知复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i（m∈R），试求m为何值时，
（1）z为实数？
（2）z所对应的点落在第三象限？

飘渺晨风30 1年前已收到1个回答举报

mz2yl 春芽

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解题思路：（1）由于z为实数，则虚部为0，解出即可；
（2）由于z所对应的点落在第三象限，利用复数的几何意义可得

m2+5m+6＜0

m2−2m−15＜0

，解出即可．

（1）z为实数，则虚部为0，即m²-2m-15=0，解得m=-3或m=5．
（2）∵z所对应的点落在第三象限，
∴

m2+5m+6＜0
m2−2m−15＜0，
解得：

−3＜m＜−2
−3＜m＜5，
故m∈（-3，-2）．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查了复数为实数的充要条件、复数的几何意义，属于基础题．

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