已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为(

已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为(0,-1),直...
已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为(0,-1),直线MA,MB分别与C1相交与点D,E.记三角形MAB,三角形MDE的面积分别为S1,S2,若S1/S2=Q,求Q的取值范围
PeterPan1984 1年前 已收到1个回答 举报

smol 幼苗

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思路:
设过原点O的直线方程为y=kx,由于图形的对称性,只需考虑k≥0的情况.
y=x²-1与y=kx联立,解出AB两点坐标x=±√(4-k²)+k/2,y=±k√(4-k²)+k²/2
根据海伦公式求解S1,根据∠DME的大小求解S2,可以根据k的大小求解Q的范围.

1年前

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