（2014?福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=32，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠A

（2014?福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=32，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O
（2014?福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3
2
，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径．
萤火虫6 1年前 已收到1个回答 举报
赞

8whawj 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

（1）过点A作AE⊥BC，垂足为E，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
在Rt△ABE中，∵sinB=[AE/AB]，
∴AE=ABsinB=3
2sin45°=3
2×

2
2=3，
∵∠B=45°，
∴∠BAE=45°，
∴BE=AE=3，
在Rt△ACE中，
∵tan∠ACB=[AE/EC]，
∴EC=[AE/tan∠ACB]=[3/tan60°]=
3

3=
3，
∴BC=BE+EC=3+
3；

（2）连接AO并延长到⊙O上一点M，连接CM，
由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30°，EC=

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 4.326 s. - webmaster@yulucn.com