设直线L1L2的夹角是a,两条直线的法向量的夹角是瑟b,则.a=b或a=派-b,所以cosa=|cosb|,因为cosb

这个公式是从向量数量积公式推出来的
两个向量的数量积有两种算法：第一种是分量积的和（即A1A2+B1B2）,第二种是模相乘与夹角余弦的乘积（即sqrt[(A1^2+B1^2)*(A2^2+B2^2)]cosb）,两者相等.于是就有向量夹角的余弦公式（即LZ提到的那个cosb的公式）.
然后要区分直线夹角与向量夹角的区别：向量的夹角是唯一确定的（可以用上述公式计算得出）；而直线因为没有方向,所以夹角其实有两个（一对补角,可以考虑相交的两条直线所得到的四个角）,而我们一般定义两条直线的夹角是那两个角中小的那个.所以对于两个方向向量来说,当夹角是锐角或直角时,与相应的直线夹角是一致的；当夹角是钝角时,相应的直线夹角就取它的补角.