已知x的四次方减5X的三次方＋AX的2次方＋BX+C能被（X—1)的平方整除,求（A+B+C）的平方=?.

已知x的四次方减5X的三次方＋AX的2次方＋BX+C能被（X—1)的平方整除,求（A+B+C）的平方=?.
已知A+B+C）的平方=16,
bh169 1年前 已收到2个回答 举报
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ximinhui 幼苗

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此题不麻烦,就是打数学符号累人.
我算出来了
设X^4-5X^3+AX^2+BX+C=(X-1)^2(X^2+bX+c)=(X^2-2X+1)(X^2+bX+c)=X^4+(b-2)X^3+(c-2b+1)X^2+(b-2c)X+c,则由系数对应相等有
b-2=-5,b=-3；
A=c-2b+1=c+7；
B=b-2c=-3-2c；
C=c；
则A+B+C=4,
所以(A+B+C)^2=16

1年前

5

小咕噜1019 幼苗

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设X^4-5X^3+AX^2+BX+C
=(X-1)^2(X^2+bX+c)
=(X^2-2X+1)(X^2+bX+c)
=X^4+(b-2)X^3+(c-2b+1)X^2+(b-2c)X+c，
则由系数对应相等有
-5=b-2，则b=-3；
A=c-2b+1=c+7；
B=b-2c=-3-2c；
C=c；
则A+B+C=c+7-3-2c+c=4，
所以(A+B+C)^2=16.

1年前

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