计算二重积分∫∫e^-(2x+y)dσ=?(其中区域D为x>0,y>0)
计算二重积分∫∫e^-(2x+y)dσ=?(其中区域D为x>0,y>0)
这要怎么算 积分区域是个什么,请会的解答下
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赞 shanxidashu 幼苗
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原式＝∫ [0,＋∞]e^﹙-2x﹚dx×∫ [0,＋∞]e^﹙-y﹚dy
＝﹛-﹙1/2﹚﹙e^﹙-2x﹚﹚在[0,＋∞]值差×﹙-e^﹙-y﹚在[0,＋∞]值差
＝﹙0+1/2﹚×﹙0+1﹚＝1/2 [ 积分区域D就是第一象限 ]
＝﹛-﹙1/2﹚﹙e^﹙-2x﹚﹚在[0,＋∞]值差×﹙-e^﹙-y﹚在[0,＋∞]值差
＝﹙0+1/2﹚×﹙0+1﹚＝1/2 [ 积分区域D就是第一象限 ]
1年前 追问
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谢谢哦 那就是说 这种情况下 含有x和含有Y的英式可以直接拆分 那
∫∫1/ye^-(y+x/y)dσ=?(其中区域D为x>0,y>0)求E(XY) 也可以拆分吗 怎么拆? 原题为图片中的(2)
那一个被积函数是f﹙x﹚×g﹙y﹚,并且D中x,y是独立的，可以直接拆分。
这一个被积函数不能分解，所以不能直接拆分。
这一个被积函数不能分解，所以不能直接拆分。
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗