（2013•新华区一模）道闸又称栏杆机、挡车器，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所．如图是某停车场要设计安

（2013•新华区一模）道闸又称栏杆机、挡车器，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所．如图是某停车场要设计安装的道闸结构示意图，合金制作的空心均匀栏杆AB长6m，重600N，重心在中心P处，通常处于关闭状态，此时栏杆恰好水平．当有车需要放行时，用电动机通过两个定滑轮拉绳使栏杆抬起，已知O为支点，AO长度为1m．
（1）若电机拉绳在0.5s内使栏杆逆时针转动30°角，则配套电机功率至少多火？
（2）设计人员发现如图装置钢绳对配套电机拉力过大，至少需要用向下的力F₁才能使电机固定在地面上，为防止固定不牢出现事故，就设想在A端下面的绳上加挂一个400N的重物（图中虚线位置），若加上此重物后电机对地面有向下的压力F₂，若F₁：F₂=3：1，电机与地接触面积为100cm²，则加上重物后电机对地面的压强多大？

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rongkin 春芽

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解题思路：（1）利用W=Gh求出抬高栏杆做的功，再根据P=

W/t]求出电动机功率；
（2）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂求出A端绳子的拉力F_A，在分析电动机的受力情况，求出固定电动机的压力大小，利用P=[F/S]求出压强大小．

（1）栏杆重心P升高的高度h=OPsin30°=2.0m×0.5=1.0m
抬高栏杆做的功W=Gh=600N×1.0m=600J
电机至少输出功率P=[W/t]=[600J/0.5s]=1200W
（2）当栏杆水平时，A端的绳拉力大小为F_A，根据杠杆平衡条件，则有F_A×OA=G_杆×OP
即F_A×1.0m=600N×2.0m，
解得F_A=1200N
设电机的重力为G_机
向下固定电机的力F₁=G_机-F_A=1200N-G_机
加上重物后，绳对电机的拉力大小是1200N-400=800N
此时电机对地面的压力大小F₂=G_机-800N
依题意得：（1200N-G_机）：（G_机-800N）=3：1
解得：G_机=900N
此时电机对地面的压强p=
F压
S=[900N−800N
100×10−4m2=1.0×10⁴Pa
答：（1）配套电机功率至少1200W；
（2）加上重物后电机对地面的压强1.0×10⁴Pa．

点评：
本题考点：压强的大小及其计算；功率的计算．

考点点评：此题主要考查学生对于功率和压强的求法，注意分析物体的受力，运用公式正确求解是关键．

1年前

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