求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方 极限

求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方 极限
lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方
wolf8cs 1年前 已收到2个回答 举报
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哈罗摩托 幼苗

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你错了,答案是1/e²
lim(x->0) (1-2x)^(1/sinx)
=lim [1+(-2x)]^[1/(-2x)]*(-2x/sinx),前面的配合公式lim(x->0) (1+x)^(1/x) = e
=e^lim (-2x/sinx)
=e^-2*lim x/sinx
=e^-2*[1/lim (sinx/x)]
=e^-2*(1/1)
=1/e²

1年前

8

没小孩的寡妇 幼苗

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把1/sinx化成1/（-2X）乘以（-2X）/sinx
然后利用两个重要极限公式就可以求出来了。
答案应该是等于e的-1次方。

1年前

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