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原不等式为(x-1)p+(x-1)2>0,
令f(p)=(x-1)p+(x-1)2,它是关于p的一次函数,
定义域为[-2,2],由一次函数的单调性知f(-2)=-2(x-1)+(x-1)2>0,且f(2)=2(x-1)+(x-1)2>0
解得x<-1或x>3.
即x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).
故答案为:(-∞,-1)∪(3,+∞).
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 求不等式恒成立的参数的取值范围,是经久不衰的话题,也是高考的热点,它可以综合地考查中学数学思想与方法,体现知识的交汇.
1年前
求证:对任意实数x,不等式x2+4/(x2+1)大于等于3成立
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗