已知f(x)=x3-3x,证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|＜4恒成立

cg0ed9c 1年前已收到2个回答举报

oly2228r_l3684_ 幼苗

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f'(x)=3x^2-3,当x∈(-1,1)时,易知其为负,因此在(-1,1)上,f(x)单调递减,
最大值af(1)=-2,因此对于任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(x2)|≤a-

1年前

就是不想说幼苗

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根据单调性，算出f（x）在区间（-1，1）的最大值和最小值，最小值的极限应该是-3，最大值的极限应该是1. 其实这个也是这类问题的通解~

1年前

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你能帮帮他们吗

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