观察下面一组数据；1,5,14,30,55……根据上面数据显示的规律,第n个数可以表示为?

一人过圣诞 1年前 已收到4个回答 举报
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南级冰鱼 幼苗

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计算过程如下：
a2-a1=5-1=2^2;
a3-a2=14-5=3^2;
a4-a3=30-14=4^2;
.
an-an-1=n^2;
将上面各式相加,得：
an-a1=2^2+3^2+...+n^2;
所以an=a1+2^2+3^2+...+n^2=1^2+2^2+3^2+...+n^2=
n^2+(n-1)^2+.+1^2=n(n+1)(2n+1)/6

1年前

4

jackydragon 幼苗

共回答了17个问题 举报

5-1=4=2的平方
14-5=9=3的平方
30-14=16=4的平方
如此类推
第n个数可以表示1+2的平方+3的平方+……+n的平方

1年前

2

a3316768_wenbin 幼苗

共回答了13个问题 举报

第n个：1^2+2^2+……+n^2==n(n+1)(2n+1)/6

1年前

1

我的双眼皮哦 幼苗

共回答了1个问题 举报

a2-a1=5-1=2^2;
a3-a2=14-5=3^2;
a4-a3=30-14=4^2;
.....

1年前

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