二重积分的例题看不懂注：当区域D的边界曲线用形如x=x(t),y=y(t)的参数方程给出时,只要曲线上点的纵坐标y是横坐

D本来是用他的边界曲线的参数表示的,对于这种题,有两种解法,一是如答案中所示,将D在(x,y)平面的区域用集合表示出来,再进行正常的二重积分,理论依据就是重积分法则,逐步去掉积分号.二是用格林公式,首先要保证积分区域是单连通的,又因为边界曲线是分段可微的简单闭曲线,所以可以将所要求的二重积分转化为它边界上的第二类曲线积分:
令P=0,Q=(x^2)*y/2即可.分别在三条边上有向积分再求和,也能得到同样的结果.不过就这道题而言,第一种方法比较简单,第二种方法不常考,不过很有用.