设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫

设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
m81821256 1年前 已收到2个回答 举报

过往不留痕 幼苗

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看 ∫ [T,a+T] f﹙x﹚dx
令y=x-T.∫ [T,a+T] f﹙x﹚dx= ∫ [0,a] f﹙y﹚dy=∫ [0,a] f﹙x﹚dx
∫ [a,a+T] =∫ [a,0] +∫[0,T] +∫ [T,a+T]
=∫ [a,0] +∫[0,T] +∫ [0,a]
=∫[0,T]

1年前

10

小风吹吹 幼苗

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STDFV GFVT

1年前

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