用洛必达法则求极限：x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是－1与无穷小法不一样
用洛必达法则求极限：x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是－1与无穷小法不一样
我说错了其实我按洛必达法则算起来是－3/5，按无穷小法算得是3/5，但答案上是3/5啊，那个计算过程我不会，难道cos3x当x趋于π是等于1？
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谢啦，看来是答案错了
我说错了其实我按洛必达法则算起来是－3/5，按无穷小法算得是3/5，但答案上是3/5啊，那个计算过程我不会，难道cos3x当x趋于π是等于1？
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赞 夕阳之下 幼苗
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用利用无穷小量的替换定理,当x趋近π ,sin3x tan5x 都是无穷小量,做变量替换t=π-x,当x趋近π,t趋近0 ,sin3x=sin3(π-t)=sin(3π-3t )=sin3t~3t等价,同理tan5x~-5t等价（5π-5t)为第二项限 tan同名但取负,则
x趋近π limsin3x/tan5x =t趋近0lim3t/-5t=-3/5.
用罗必塔法则：limsin3x/tan5x =limcos5x*(sin3x/sin5x)=limcos5x*limsin3x/sin5x
=-1*lim3cos3x/5cos5x=-3/5
答案本来就为-3/5
x趋近π limsin3x/tan5x =t趋近0lim3t/-5t=-3/5.
用罗必塔法则：limsin3x/tan5x =limcos5x*(sin3x/sin5x)=limcos5x*limsin3x/sin5x
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你能帮帮他们吗