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解题思路：由向量
=（2，4），
=（1，1），我们易求出向量若向量
+λ
的坐标，再根据
⊥（
+λ
），则
•（
+λ
）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
a+λ
b=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．
∵
b⊥（
a+λ
b），
∴
b•（
a+λ
b）=0，
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
∴λ=-3．
故答案：-3
点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量数乘的运算及其几何意义．
考点点评： 本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，及向量数乘的运算，解答的关键是求出各向量的坐标，再根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造方程．
1年前
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