如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随着电流I变化的图线，抛物线OBC为该直流电源内部的热功率Pr随电流I变化

A、C点表示电源的总功率全部转化为热功率，即C点表示外电路短路，电源的总功率P=EI，I=3A，P=9W，则电源的电动势E=3V．
r=[E/I＝
3
3]=1Ω，由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P=I²r，代入解得，r=1Ω，所以AB段表示的功率为P_AB=EI′-I′²r=3×2-2²×1（W）=2W．A正确B错误
C、根据闭合电路欧姆定律，有I=[E/R+r]，解得：R=[3/2−1=0.5Ω，C正确
D、根据闭合电路欧姆定律，有I=
E
R+r]，解得：R=
3
3−1=0Ω，D错误
故选：AC

点评：
本题考点： 电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题关键在：（1）理解电源的总功率P总随电流I变化的图象与电源内部热功率Pr随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P总=EI，电源内部发热功率P热=I2r，外电路消耗功率P外=UI=I2R，且根据能量关系得P总=P外+P热．