设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式

设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式
我是用C^2=AT*B*AT*B=AT(B*AT)B.而B*AT是个常数a1b1+a2b2+........+anbn所以对c^2求行列式得C得行列式的|C|^2=|(B*AT)c|所以|c|=0或者|c|=(a1b1+a2b2+...anbn)^n,但答案是只有0？

fdd9 1年前已收到2个回答举报

jx贝壳幼苗

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这个用矩阵的秩就得到结果了
因为 r(C) = r(A^TB)

1年前

rain_gone 幼苗

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你做的太复杂了，直接算就可以呀。C=AT*B为一个n*n的方阵，cij=aibj，所以C=a1b1 a1b2...a1bn
a2b1 a2b2...a2bn
... ... ...
anb1 anb2...anbn (方括号不画了）
注意到方阵C的第一行的元素...

1年前

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你能帮帮他们吗

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