十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（　　）人．

十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（　　）人．
A．38
B．39
C．40
D．41

swx820113 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设这次聚会的同学有x人，每名同学要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每两名同学只握手一次，需将重复计算的握手次数去掉，即共握手[1/2]x（x-1）次，然后根据一共握手780次就可以列出方程解决问题．

设这次聚会的同学有x人，
依题意得，
x(x−1)
2=780，
∴x²-x-1560=0，
∴x₁=40，x₂=-39（负值舍去）．
答：这次聚会的同学有40人．
故选：C．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

1年前

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