方程lnx+2x-8=0的实数根的个数是(  )

方程lnx+2x-8=0的实数根的个数是(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
liwentaochun 1年前 已收到1个回答 举报

金花大蟒 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:先将方程变形为:lnx=-2x+8,则原方程的根即为函数y=lnx和函数y=-2x+8图象交点的横坐标,在同一坐标系内做出这两个函数的图象,其交点的个数即为所求.

原方程可化为lnx=-2x+8,则原方程的根即为函数y=lnx和函数y=-2x+8图象交点的横坐标,
在同一坐标系内做出这两个函数的图象:

由图象可以看出只有一个交点,所以原方程只有一个实数根.
故答案选B

点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.

考点点评: 对于超越方程,方程得确切根没法求出,只能利用图象判断根的个数或根所在的区间,画图时要注意函数图象的特征量(如特征点、特征线等等),属数形结合思想的应用.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com