qqguy
花朵
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对于A,∵m⊥α,
∴直线m与平面α所成角为90°,
∵m ∥ n,
∴n与平面α所成角,等于m与平面α所成角,
∴n与平面α所成的角也是90°,
即“n⊥α”成立,故A正确;
对于B,若m⊥α,m⊥β,则经过m作平面γ,
设γ∩α=a,γ∩β=b
∵a⊂α,b⊂β
∴在平面γ内,m⊥a且m⊥b
可得a、b是平行直线
∵a⊄β,b⊂β,a ∥ b
∴a ∥ β
经过m再作平面θ,设θ∩α=c,θ∩β=d
用同样的方法可以证出c ∥ β
∵a、c是平面α内的相交直线
∴α ∥ β,故B正确;
对于C,∵m⊥α,m ∥ n,
∴n⊥α,
又∵n⊂β
∴α⊥β,故C正确;
对于D,m ∥ α,α∩β=n,
当直线m在平面β内时,m ∥ n 成立
但题设中没有m⊂β这一条,故D不正确.
故选D
1年前
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