已知两圆的半径分别为2、5，而圆心距是一元二次方程x2-10x+21=0的根，则两圆位置关系为（　　）

已知两圆的半径分别为2、5，而圆心距是一元二次方程x2-10x+21=0的根，则两圆位置关系为（　　）
A．相切
B．内切
C．外离
D．外切或内切
wonder2004 1年前 已收到1个回答 举报
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fflqpwoei 幼苗

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解题思路：首先解次方程，然后根据圆心距与半径之间的关系确定两圆的位置关系即可．

∵圆心距是一元二次方程x2-10x+21=0，
解次方程得：x=3或x=7
当圆心距x=3时，3=5-2，两圆内切；
当圆心距x=7时，7=5+2，两圆外切；
故选D．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题综合考查一元二次方程解法及两圆的位置关系的判断，能分两种情况得到结果是解题的关键．

1年前

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